Circuito en serie LCR. Resonancia

Actividades

En el applet se introducen los siguientes datos:

  • Resistencia en W
  • Capacidad en microfaradios (10-6 F)
  • Autoinducción en mH (10-3 H)
  • El cociente w/w0 entre la frecuencia w del generador y la frecuencia propia del circuito w0

Se pulsa el botón titulado Empieza.

Se observa los valores instantáneos de la corriente i en el circuito LCR y de la diferencia de potencial (ddp) V del generador a medida que transcurre el tiempo.

  • A la izquierda, como proyecciones sobre el eje vertical de los vectores rotatorios que representan a la intensidad y la ddp.
  • A la derecha, la representación gráfica de los valores de la intensidad y de la ddp en función del tiempo.

Observar las relaciones de fase entre la intensidad y la ddp en el generador en los siguientes casos

  • w =w0
  • w >w0
  • w <w0

Ejemplo:

  • R=1.5 Ω

  • L=5·10-3 H

  • C=4·10-6 F

  • ω=1.01·w0

La frecuencia propia del circuito es

La frecuencia del generador es ω=1.01·w0=7142 rad/s

La impedancia vale

El desfase es

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Resonancia en un circuito LCR en serie

 

Actividades

En el applet se introducen los siguientes datos:

  • Resistencia en W
  • Capacidad en mF (10-6 F)
  • Autoinducción en mH (10-3 H)

Se escoge la magnitud que deseamos representar en función del cociente w /w0

  1. Potencia <P>
  2. Amplitud de la intensidad I0
  3. Desfase j entre la intensidad y la fem del generador

 

Representación de la potencia <P>

En la representación de la potencia <P> observamos que cuando la frecuencia del generador w coincide con la frecuencia de resonancia w0 la potencia alcanza un máximo.

Se representa también el intervalo de frecuencias Dw para los cuales la potencia es mayor que la mitad de la máxima. La agudeza de la curva de resonancia se describe mediante un parámetro adimensional denominado factor de calidad Q0 que se define como el cociente entre la frecuencia angular de resonancia w0 y el ancho de la curva de resonancia Dw.

Manteniendo fijos los valores de la capacidad del condensador y de la autoinducción de la bobina, se modifica el valor de la resistencia R. ¿Cómo cambia la curva de resonancia?.

Representación de la amplitud de la intensidad

La amplitud de la intensidad I0 adquiere un valor máximo cuando la frecuencia del generador w coincide con la frecuencia de resonancia w0. El valor de la impedancia Z es mínimo y vale Z=R.

Manteniendo fijos los valores de la capacidad del condensador y de la autoinducción de la bobina, se modifica el valor de la resistencia R. ¿Cómo cambia la curva que representa la amplitud en función del cociente w /w0?

Representación del desfase entre la intensidad y la fem

El desfase entre la intensidad y la fem se hace cero cuando la frecuencia del generador w coincide con la frecuencia de resonancia w0.

  • La intensidad y la fem están en fase a esta frecuencia
  • La diferencia de fase cambia de signo, cuando la frecuencia w es mayor que  la frecuencia de resonancia w0, y aumenta rápidamente cuando nos alejamos de dicha frecuencia, sobre todo si la resistencia es pequeña.

Manteniendo fijos los valores de la capacidad del condensador y de la autoinducción de la bobina, se modifica el valor de la resistencia R. ¿Cómo cambia la curva que representa la diferencia de fase en función del cociente w/w0?

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